Opis zjawisk fizycznych związanych z jednoprzewodowym przesyłem energii w układach technicznych. Naświetla, w sposób ogólny, te same zjawiska na poziomie biologicznym. Ze względu na dość obszerne wyjaśnienia matematyczne w dalszej części artykułu, zniechęcające do czytania przeciętnego czytelnika, swój komentarz wstawię na początku.
Biologia nie posiada ukrytych we wnętrzu przewodów elektrycznych i w bardzo dużym zakresie jest izolatorem. Jednak sama zasada, szczególnie w zakresie jednej z jego formy – falowego bezprzewodowego przesyłania energii, powinna być bardzo poważnie brana pod uwagę przy analizie funkcjonowania organizmu jako całości.
Patrząc wyłącznie z poziomu całości organizmu (zasada emergencji), czyli nie wnikając w procesy zachodzące wewnątrz komórek biologicznych, cały nasz organizm jest mechanizmem elektromagnetycznym, gdzie główną rolę odgrywa struktura falowa – prąd przesunięcia. Warto jednak wspomnieć, że to co fizyka klasyczna nazywa „prądem przesunięcia” nie jest ruchem ładunków elektrycznych związanych z materią (aczkolwiek na nią pośrednio wpływającym), lecz jest ruchem struktury falowej pola elektromagnetycznego.
Wnikliwe przeanalizowanie tego modelu pozwoli na wyciągnięcie wniosków w zakresie elektrobiologii, umożliwiającej wyjaśnienie działania potencjałów czynnościowych komórek neuronowych, zasilania ujemnymi ładunkami elektrycznymi, przesyłania oraz przepływu informacji w organizmie, bo przecież wszystkie połączenia neuronowe są właśnie jednoprzewodowym układem, do tego jeszcze z przerwami w obwodzie (synapsy). Żadne interpretacje biochemiczne funkcjonowania organizmu nie tłumaczą szybkości przesyłania energii, a w przypadku neuronów także informacji, w systemie biologicznym składającym się z tryliardów komórek biologicznych.
…. DQ
Dwa rodzaje energii w jednym przewodzie
W artykule tym rozważymy rezonansowe jednoprzewodowe układy elektryczne (ROES – skrót z języka rosyjskiego) i ich obliczenia. To kolejny przykład, kiedy niezwykłe i na pierwszy rzut oka nie do końca klasyczne wyniki można uzyskać na styku dwóch działów fizyki. W tym przypadku mówimy o „przełomie” między elektrotechniką a elektrodynamiką, gdzie pierwsza bada procesy elektryczne o częstotliwościach do 1 kHz, a druga – powyżej 30 kHz. To właśnie w tym zakresie częstotliwości kształtują się warunki, w których zwykły przewód zaczyna nabywać pewnych właściwości nadprzewodnika, jeśli chodzi o przesyłanie przez niego energii elektrycznej.
Tutaj podejdziemy do problemu z najbardziej ogólnych pozycji, wykorzystując w tym celu prawo zachowania energii elektromagnetycznej, obejmujące cały ich bilans w przewodniku. Na tej podstawie wyprowadzimy dwa rodzaje energii, rozprzestrzeniające się w przewodniku i wokół niego. W rezultacie zaproponujemy metodę obliczania ROES i podamy rzeczywiste przykłady obliczania istniejących instalacji.
Rozważmy konkretną wersję schematu zaproponowaną w ramach prac badawczych jednej organizacji.
Rys. 1. Schemat podłączenia urządzeń ROES
1 – blok prototypu przetwornika napięcia rezonansowego;
2 – blok prototypu przetwornika napięcia odwrotnego;
3 – rezonansowa jednożyłowa linia przesyłowa energii elektrycznej (PTL) o długości do 3000 m (kabel RK 75-7-12 lub podobny);
4 – falownik, który zamienia wyjściowe napięcie stałe modułu odbiorczego (DC=650 V) na przemienne napięcie trójfazowe przemysłowe (AC=380 V, 50 Hz).
Taki układ składa się z części nadawczej, linii przesyłowej (LP) i części odbiorczej (rys. 2a). W części nadawczej prąd przewodnictwa generatora sinusoidalnego Ug jest zamieniany na prądy mieszane (przewodnictwo + przesunięcie) za pomocą transformatora TS1 . LP przekazuje te prądy do transformatora odbiorczego TS2 , który zamienia prądy mieszane z powrotem na prąd przewodnictwa, który jest podawany do obciążenia R. Drugim przewodnikiem (wprowadzimy pojęcie „warunkowego”, ponieważ uziemienie może być wykonane albo w jednym punkcie po stronie źródła SEM, albo w ogóle go nie mieć) LP jest ziemia, której przewodnictwo, w tym ze względu na stosunkowo tradycyjną sieć częstotliwości 50 Hz (zakres fal ultradługich wynosi 3-30 kHz), będziemy uważać za dość wysokie.
Rys. 2. Linie przesyłu energii elektrycznej jednoprzewodowe (a) i bezprzewodowe (b)
Uwaga. Klasa rezonansowych linii przesyłowych może również obejmować bezprzewodowy system przesyłu energii, w którym pojemnościowe sprzężenie między izolowanymi kondensatorami Ctx i Crx jest wykorzystywane jako górny przewodnik (rys. 2b). Takie połączenie jest realizowane przez atmosferę ziemską. Wadą tego typu przesyłu energii jest jego wszechkierunkowość. Jednoprzewodowe linie przesyłowe energii, które omówimy dalej, są bardziej dokładne pod względem wektora propagacji energii.
Zasada działania jednoprzewodowej linii przesyłowej
Zasada jednoprzewodowego przesyłu energii elektrycznej jest w istocie bardzo prosta. Wystarczy przypomnieć sobie eksperyment z zajęć z elektrostatyki na kursie fizyki w szkole. Na biurku nauczyciela znajdowały się dwie izolowane metalowe kule, które można również nazwać izolowanymi pojemnikami, elektrofor i elektroskop. Z tego pamiętamy, jak nauczyciel naładował taką kulę C1 z elektroforu q (rys. 3a). Kula ta nabrała pewnego ładunku elektrycznego, co pokazał stojący obok elektroskop. Następnie wyłączył elektrofor i połączył naładowaną kulę C1 z nienaładowaną C2 przewodem połączeniowym (rys. 3b). W tym przypadku część ładunku popłynęła do drugiej kuli.
Ze szkoły wiemy, że cały ładunek elektrostatyczny znajduje się na powierzchni przedmiotów metalowych: nie wewnątrz, nie w warstwie powierzchniowej, ale na powierzchni. Łącząc naładowaną kulkę z nienaładowaną, prąd popłynie wzdłuż łączącego przewodnika, również wzdłuż jego powierzchni! A jak pamiętamy, prąd przewodzenia płynie wewnątrz przewodnika. Tak więc w tym eksperymencie otrzymaliśmy zupełnie inny rodzaj prądu, który nazwaliśmy „prądem przesunięcia”.
Rys. 3. Eksperymenty z fizyki w szkole (a, b) i najprostsza linia jednoprzewodowa (c)
Na tej podstawie można teraz dość łatwo uzyskać zasadę działania jednoprzewodowej linii przesyłowej (rys. 3c). Będzie to wymagało generatora ładunku elektrostatycznego o zmiennym znaku qV , samej linii przesyłowej ( Linia ) i urządzenia, które będzie oddzielać ładunki dodatnie i ujemne na końcu tej linii. Takie urządzenie może składać się z dwóch diod, z których każda przekazuje tylko swój własny znak ładunku ( VD1 , VD2 ). Za nim może znajdować się klasyczne obciążenie aktywne R , które jest również pojedynczą pojemnością C2 (ta sama kula). Teraz musimy tylko doładować tę pojemność za pomocą przemiennego ładunku elektrostatycznego z qV , aby uzyskać prąd w jednoprzewodowej linii przesyłowej.
W tej sekcji pokazano tylko zasadę przesyłu energii. Nowoczesne ROES mają bardziej złożony schemat i strukturę, umożliwiając pracę zarówno z otwartymi, jak i zamkniętymi liniami telekomunikacyjnymi, przesyłając dość duże moce na znaczne odległości. Następnie, korzystając z wektora Umova, oszacujemy, jaką moc można w ten sposób przesłać.
1. Bilans energii i mocy w liniach przesyłowych
Teoretyczne uzasadnienie obecnych instalacji ROES wymaga specjalnego podejścia, ponieważ przenoszona moc przekracza niekiedy maksymalną możliwą dla zastosowanego przewodu linii przesyłowej o rzędy wielkości. Ponadto niektóre ROESE nie wykorzystują uziemienia jako drugiego przewodu. Stosunkowo niska częstotliwość w linii przesyłowej nie pozwala mówić o przenoszeniu mocy za pomocą poprzecznej fali elektromagnetycznej. Na podstawie danych eksperymentalnych i prac [1-2] możemy założyć, że w tych przypadkach energia jest przenoszona za pomocą prądu przesunięcia i fali podłużnej, co uzasadnimy poniżej.
Z elektrodynamiki klasycznej wiadomo, że w przewodniku występuje pole elektryczne \(\vec E \) i pole magnetyczne \(\vec H\) są ułożone w następujący sposób (rys. 4a). Wynikowy wektor, który odpowiada za transfer energii, w tym przypadku jest wektorem Poyntinga \(\vec S\), skierowany prostopadle do przewodnika i pierwszych dwóch wektorów. Jak już powiedzieliśmy, ta opcja nie nadaje się do wyjaśnienia transferu energii przez falę podłużną. Ponieważ wektor Poyntinga jest szczególnym przypadkiem wektora Umova, możemy łatwo wypróbować inną kombinację wektorów. Obróćmy wektor pola elektrycznego prostopadle do przewodnika, a następnie wektor transferu energii \(\vec S\) również się odwróci, ale teraz będzie skierowany wzdłuż przewodnika (rys. 4b). W tej formie wektor transferu energii całkowicie spełnia dane eksperymentalne i nasz problem, będziemy z nim dalej pracować.
Rys. 4. Kierunki pól w przewodniku: a – wektor S jest prostopadły do przewodnika, b – wektor S jest skierowany wzdłuż przewodnika
Przy okazji, możemy zauważyć działanie wektora pola elektrycznego, który jest skierowany prostopadle do przewodnika, w pobliżu linii wysokiego napięcia, gdy włosy zaczynają się elektryzować, a my odczuwamy to jako lekki powiew. Innym przejawem jest jonizacja cząsteczek powietrza w pobliżu takich linii, która objawia się w postaci trzasków i zapachu ozonu. Ale wróćmy do teorii.
J. C. Maxwell wprowadził prąd przesunięcia jako uzupełnienie prądu przewodzenia w celu zrównoważenia swoich równań. Znacznie później prąd ten został wykryty metodami pośrednimi [3-6], ale nadal nie ma niezawodnych urządzeń do jego pomiaru. W klasycznych przypadkach, na przykład w sieciach energetycznych niskiego napięcia (do 1 kV) i średniego napięcia (3–35 kV), prąd przesunięcia jest stosunkowo mały w porównaniu z prądem przewodzenia, dlatego problem jego pomiaru nie został jeszcze postawiony. Równania Maxwella [5] obejmują prąd całkowity jako sumę prądu przesunięcia i prądu przewodzenia. W odniesieniu do gęstości wyraża się to następująco:
\(j_{\Sigma} = j_D + j \qquad (1.1)\)
gdzie: jD – gęstość prądu przesunięcia, j – gęstość prądu przewodzenia
Wrócimy do tego wzoru później, gdy jego składniki zostaną znalezione oddzielnie. Teraz musimy znaleźć przepływ energii przez linię przesyłową mocy, uwzględnić moc w obwodzie zamkniętym i na tej podstawie znaleźć całkowitą moc przesyłaną. Aby rozwiązać ten problem, stosujemy prawo zachowania energii elektromagnetycznej w objętości elementarnej [8]:
\({\partial w \over \partial t} + \mathrm{div} \vec S = 0 \qquad (1.2)\)
gdzie:
\(w\) – gęstość objętościowa energii pola elektromagnetycznego, \(\vec S\) – gęstość strumienia energii (wektor Umova).
Pomysł ten został przedstawiony przez Umova w 1873 r. i w przeciwieństwie do rozwiązania Poyntinga [9] otwiera możliwość matematycznego opisu podłużnego przesyłu energii wzdłuż linii przesyłowej. To jest to, czego potrzebujemy. Ale najpierw rozszerzmy dywergencję przepływu na współrzędne kartezjańskie:
\(\mathrm{div} \vec S = {\partial S \over \partial x} + {\partial S \over \partial y} + {\partial S \over \partial z}\)
Na podstawie danych eksperymentalnych zakładamy, że: \({\partial S \over \partial x} = {\partial S \over \partial y} = 0\), stąd:
\(\mathrm{div} \vec S = {\partial S \over \partial z}\)
Wyrażenie to pokazuje zasadniczą różnicę w stosunku do klasycznego wektora Poyntinga, gdzie: \({\partial S \over \partial z} = 0\). Rozważmy teraz gęstość energii objętościowej, którą oblicza się następująco [10]:
\(w = {\varepsilon \varepsilon_0 E^2 \over 2} + {\mu \mu_0 H^2 \over 2} \qquad (1.3)\)
gdzie: E — natężenie pola elektrycznego, H — natężenie pola magnetycznego, \(\varepsilon \varepsilon_0\)— względna i stała przenikalność elektryczna, \(\mu \mu_0\)— względna i stała przenikalność magnetyczna.
Rozważymy linię przesyłową w postaci kondensatora koncentrycznego, w której fala elektromagnetyczna rozchodzi się tylko wzdłuż osi z (rys. 5). W przykładach zobaczymy, że uzyskane rozwiązanie będzie miało zastosowanie nie tylko do linii przesyłowej w postaci kabla koncentrycznego, ale także do linii z otwartym przewodnikiem.
Podstawiając (1.3) do (1.2), biorąc pochodne i biorąc pod uwagę jeden kierunek przestrzenny, równanie to można teraz zapisać w postaci skalarnej:
\({\partial S \over \partial z} + \varepsilon \varepsilon_0 E {\partial E \over \partial t} + \mu \mu_0 H {\partial H \over \partial t} = 0 \qquad (1.4)\)
Ponieważ częstotliwość robocza ROES jest stosunkowo niska (znacznie mniejsza niż długość fali), założymy ponadto, że linia przesyłowa ma parametry skupione i długość -l . Wtedy gęstość strumienia energii S będzie taka sama na całej długości, tak jak inne parametry w tym równaniu. Zapiszmy to w ten sposób:
\(S + S_E + S_H = 0 \qquad (1.4)\)
gdzie:
\(S_E = \varepsilon \varepsilon_0 E {\partial E \over \partial t} l, \quad S_H = \mu \mu_0 H {\partial H \over \partial t} l \qquad (1.5)\)
Tu: \(S_E\) — elektryczna składowa strumienia energii, \(S_H\)— magnetyczna składowa strumienia energii.
Na podstawie określonego strumienia energii możemy znaleźć moc, całkując ją po powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika:
\(P_S + P_E + P_H = 0 \qquad (1.6)\)
gdzie:
\(P_E = \int \limits_{s} S_E\, ds, \quad P_H = \int \limits_{s} S_H\, ds, \quad s = \pi r^2 \qquad (1.7)\)
Tu: PS— całkowita moc strumienia energii przesyłanej przez linię energetyczną za pomocą fali elektromagnetycznej, PE — elektryczna składowa mocy, PH — magnetyczny składnik mocy, S — pole przekroju poprzecznego kabla koncentrycznego.
Teraz znajdźmy osobno każdy element trzech ostatnich równań.