5. Metoda obliczeniowa
Obliczenia zostaną wykonane dla linii przesyłu energii w postaci kabla koncentrycznego o znanych charakterystykach. Ponadto jego długość powinna być znacznie mniejsza niż długość fali w nim propagowanej.
Na początku obliczeń wybieramy natężenie prądu (przewodności) i napięcie, które są maksymalne dla tego kabla. Wybieramy typ RK 75-7-12. Średnica jego centralnego rdzenia wynosi 1,2 mm, co oznacza, że na podstawie gęstości prądu 4 A/mm2 wybieramy skuteczną wartość prądu 4 A. Wybieramy również maksymalną skuteczną wartość napięcia z danych technicznych kabla. Niech będzie to 1200 V.
Wybierzmy długość kabla i na jej podstawie częstotliwość roboczą instalacji. Na przykład, jeśli wybierzemy długość kabla 4000 m, to biorąc pod uwagę, że długość fali powinna być znacznie krótsza, wybierzemy częstotliwość roboczą 9400 Hz.
Biorąc pod uwagę, że pojemność właściwa kabla wynosi 67 nF/m, obliczamy pojemność linii energetycznej na całej jej długości: C= 268 nF. Stąd możemy wyznaczyć moc prądu przesunięcia: PD= 22,8 kW. Moc obliczamy korzystając ze wzoru (1.29), gdzie: ω = 2πf, gdzie: f – częstotliwość sygnału sinusoidalnego w linii przesyłowej.
Znajdźmy rezystancję czynną przewodu centralnego. Dla kabla РК 75-7-12 i długości 4000 m będzie to: Rl = 64 Ohm. Wtedy moc przewodnictwa będzie mierzona w następujący sposób: P= UI-I2Rl= 4800 − 1000 = 3800 W, podczas gdy moc strat Joule’a w linii przesyłowej będzie taka: PJ = 1000W, Stąd możemy obliczyć sprawność linii, korzystając ze wzoru (2.1): ηl= 0,96.
Całkowitą sprawność całego systemu można obliczyć, zakładając, że wydajność części nadawczej i odbiorczej wynosi 0,95. Wówczas, zgodnie z (2.2), wydajność całego systemu wynosi: η=ηtx ηl ηrx= 0,87.
Całkowita moc przenoszona dla danej linii przesyłowej, przy podanych parametrach, będzie następująca: \(P_{\Sigma} = \sqrt{P_D^2 + P^2} = 23\, kW\)
Dzięki wartości pojemności linii przesyłowej możliwe jest obliczenie indukcyjności uzwojenia wtórnego transformatora TS1 tej instalacji, bazując na wzorze (4.3) i wartości częstotliwości roboczej, która będzie również rezonansowa dla L1≈ 1 mH.
5.1 Porównanie linii przesyłowych
Porównajmy powyższy obliczony układ linii przesyłowej z tym samym, ale bez uwzględnienia mocy przesunięcia. Taka linia przesyła energię elektryczną w sposób klasyczny – poprzez prąd przewodzenia. Napięcie w linii przesyłowej, prąd, jego długość i inne parametry będą takie same. Prąd dobiera się tak samo dla takiego samego nagrzewania się przewodu centralnego.
W tym przypadku całkowita moc przekazywana będzie równa PΣ= P= IU – I2Rl = 3,8 kW, podczas gdy straty Joule’a w linii: PJ= 1 kW. Wydajność linii w tym przypadku będzie następująca: \( \eta_l = {P \over P + P_J} = 0.79\)= 0,79.
Całkowitą wydajność całego systemu można obliczyć zakładając, że wydajność części nadawczej i odbiorczej wynosi 0,95. Wówczas: \(\eta = \eta_{tx} \eta_l \eta_{rx} = 0.71\).
W ten sposób przy tych samych parametrach kabla (RK 75-7-12), dzięki przejściu z klasycznej linii przesyłowej na linię przesyłową wykorzystującą prądy przesunięcia, możliwe jest zwiększenie przesyłanej mocy aż 6-krotnie , przy jednoczesnym zwiększeniu sprawności z 0,79 do 0,87.
Wnioski
Na podstawie uzyskanych wzorów możemy stwierdzić, że w linii przesyłowej występują dwa rodzaje energii przenoszonej: pierwsza jest rozprowadzana w całym jej przekroju, druga jest rozprowadzana wzdłuż przewodu, ale nie w nim. Energie te odpowiadają dwóm znanym rodzajom prądów: prądowi przewodzenia i prądowi przesunięcia, za pomocą których te energie są przenoszone. Obwody elektryczne z prądem przewodzenia oblicza się w sposób klasyczny: wykorzystując prawa Ohma i Kirchhoffa, a do obliczania obwodów elektrycznych z prądem przesunięcia potrzebny jest nowy aparat matematyczny, którego część przedstawiono w tej pracy.
Otrzymane wzory odpowiadają deklarowanym parametrom w rzeczywistych urządzeniach ROES i potwierdzają obecność dwóch rodzajów przesyłanej energii w linii przesyłowej. Przy przejściu z klasycznych urządzeń telekomunikacyjnych, w których wykorzystywany jest tylko prąd przewodzenia, na urządzenia wykorzystujące prąd przesunięcia (lub prądy mieszane), możliwe jest osiągnięcie dość zauważalnych oszczędności w materiałach linii przesyłowej i zwiększenie ogólnej sprawności w ROES. Przykład pokazuje porównanie tej samej linii przesyłowej wykorzystującej tylko prąd przewodzenia i wykorzystującej prąd mieszany (prąd przewodzenia i prąd przesunięcia). W tym drugim przypadku możliwe jest zwiększenie mocy przesyłowej 6-krotnie przy jednoczesnym zwiększeniu sprawności całego ROES z 0,79 do 0,87.
Przy stosunkowo niewielkich odległościach między nadajnikiem i odbiornikiem (rys. 2), gdy pojemność własna cewki TS1 jest porównywalna z pojemnością linii przesyłowej, oczywiste jest, że oprócz pojemności linii na wielkość mocy przesunięcia wpływają parametry tego transformatora i pojemność sprzęgająca [3], co nie jest uwzględniane w ramach tej pracy. Taka odległość dla linii przesyłowej może mieścić się na przykład w granicach jednego laboratorium.
Wzory (1.13, 1.25-1.29) nie mówią nam o konkretnym typie przewodnika linii przesyłowej, co oznacza możliwość przesyłu energii za pomocą prądu przesunięcia, na przykład przez dielektryk. Wracając do rysunku 2b, możemy powiedzieć, że atmosfera Ziemi może służyć jako taki dielektryk.
Autorzy: Gorchilin V.V., Znamensky A.V.
Tłumaczenie DQ ze strony: https://gorchilin.com/articles/radiant/energy_transfer_wire?lang=ru
.
w trakcie uzupełniania …………………